Das Entwickeln von erfolgreichen Handelsstrategien ist ein komplexes und arbeitsintensives Unterfangen. Know-how, Erfahrung, sowie beste technische Ausstattung sind wichtige Voraussetzungen für optimalen Erfolg. Im Besonderen sind die technischen Hilfsmittel hervorzuheben, deren Entwicklung rasant voranschreitet, allen voran die auf Künstliche Intelligenz (KI) basierenden Systeme. In dieser Artikelserie soll Ihnen anhand von praxisnahen Beispielen die Funktionsweise und Anwendung der KI in der Entwicklung von Optionssystemen näher gebracht werden.
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Der Handel mit Optionen hat für Trader im Gegensatz zu den meisten anderen Finanzinstrumenten den großen Vorteil, dass sich das Chance/Risiko-Profil einer Handelsstrategie selber gestalten lässt. Es ist gerade das strategische Element und die große Vielfalt an Kombinationsmöglichkeiten, welche Optionen als Handelsinstrument besonders attraktiv machen. Zugleich stellt sich dem Trader damit auch die Frage, wie er dieses Finanzinstrument zu seinen Gunsten zu beherrschen lernt, was jedoch geeignete Werkzeuge voraussetzt.
Eine marktneutrale Betrachtung geht davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit für steigende oder fallende
Preise gleich groß ist – auf dieser Basis arbeiten auch die Optionspreismodelle. Bei einer Trenderwartung
spricht man von einem Drift, womit sich der Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung in eine
bestimmte Richtung verschiebt. Bei Aktien als auch Aktienindizes fallen in der Regel Abwärtsbewegungen
schneller und heftiger aus als Aufwärtsbewegungen. Dies spiegelt sich in den impliziten Volatilitäten der
Put- beziehungsweise Call-Optionen wieder, was zum sogenannten „Skew“ oder „Smile“ der Volatilitätskurve
führt.
Das Risikoprofil einer Optionsstrategie wird aus der Summe der Auszahlungsprofile sämtlicher Optionen per Verfall bestimmt. Dabei ist zu bedenken, dass grundsätzlich nur per Verfall ein bestimmtes Profil durch den Optionskontrakt garantiert wird. Während der Optionslaufzeit kann der Optionspreis je nach Marktentwicklung starken Schwankungen unterliegen, was zwar durch Modellrechnungen simuliert werden kann, jedoch keine präzise Preisbestimmung garantiert. Das Auszahlungsprofil wiederum wird durch mehrere Faktoren bestimmt: Unter anderem durch die Wahl der Optionen mit entsprechend gegebenen Daten wie Basispreis (Strike) oder Laufzeit, die gekauft oder verkauft werden, sowie durch den Preis, der für diese Kombination von Optionen effektiv bezahlt werden muss. Im Preis müssen grundsätzlich alle Transaktionskosten wie Broker-Gebühren, Steuern und so weiter mit einbezogen werden. Das Auszahlungsprofil macht dann Gewinn und Verlust in Abhängigkeit des Basiswertes zum Verfallszeitpunkt ersichtlich.
Der zweite Faktor für das Risikoprofil ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Basiswerts in Bezug auf den Verfallszeitpunkt. Es ist für den Trader wenig hilfreich, wenn Gewinne nur im Falle eines Extremereignisses anfallen wie zum Beispiel bei einem massiven Crash, dessen Eintrittswahrscheinlichkeit nur sehr gering ist. Erst die Kombination des Auszahlungsprofils einer Optionsstrategie mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilung ergibt ein aussagefähiges Gesamtbild des Risikoprofils.
Als passendes Modell für eine breite Palette von Finanzinstrumenten wie Aktien, Indizes, Rohstoffen, Währungen et cetera hat sich die lognormale Wahrscheinlichkeitsverteilung in Theorie und Praxis etabliert. Diese beruht auf der empirischen Beobachtung, dass sich die prozentualen Preisänderungen dieser Instrumente weitgehend zufällig bewegen, aber etwa einer Normalverteilung folgen, die durch Mittelwert und Volatilität beschrieben werden kann. Auf dieser Grundlage kann der Zielbereich, an welcher Stelle sich ein Preis zu einem zukünftigen Zeitpunkt befinden wird, ebenfalls durch eine lognormale Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben werden (siehe Bild 1). Da für die Wahrscheinlichkeiten ein praktikables Modell zur Verfügung steht, benötigen wir nun für den Vergleich zwischen verschiedenen Optionsstrategien geeignete Gütekriterien. Wie soll die Qualität einer Strategie objektiv gemessen werden und welche Kriterien sind für den Trader wichtig?
Wir wollen hier als Beispiel eine Strategie entwickeln, deren Auszahlungsprofil attraktiv genug ist, dass sie in der Praxis sinnvoll eingesetzt werden kann. Wir haben nun eine Strategie erstellt, deren Chance/ Risiko-Profil nun optimiert werden soll (siehe Bild 2).
Verändert man die Strikes aller Optionen in gleichem Maße, so verschiebt sich das Auszahlungsprofil in horizontaler Richtung. In der Folge verändern sich ebenso wichtige Kennzahlen wie Gewinnwahrscheinlichkeit und Erwartungswert. Damit wird erkennbar, dass diese Strategie noch über Optimierungspotenzial verfügt.
Die Ausgangsstrategie im Chart war ein Auszahlungsprofil, welches rechts gestrichelt zu sehen ist. Nach dem ersten Optimierungsschritt ergab sich das linke durchgezogene Auszahlungsprofil. Der rote Funktionsgraph zeigt dabei das Verhalten der optimierten Strategie unmittelbar nach dem Einstieg an, während der braune Funktionsgraph die Verteilungsfunktion zeigt. Sie sehen, dass die erfolgte Optimierung den Gewinnbereich näher zum Zentrum der Wahrscheinlichkeitsverteilung verschiebt, wodurch die Gewinnwahrscheinlichkeit steigt. Entscheidender ist aber, dass der durchschnittliche Verlust deutlich sinkt und dadurch der Erwartungswert positiv wird. Da der Erwartungswert dem im Mittel zu erwartenden Gewinn entspricht, sollte der Trader in der Regel nur Strategien mit positivem Erwartungswert handeln.
Aus Sicht des Traders weist eine gute Optionsstrategie folgende Eigenschaften auf:
• Die Erfolgschancen sind möglichst gut (hohe Gewinnwahrscheinlichkeit).
• Der Erwartungswert ist positiv und möglichst groß (im Mittel wird möglichst viel Gewinn erwirtschaftet).
• Der prozentuale Gewinn zum Kapitaleinsatz ist möglichst groß (hoher erwarteter Return on Investment (ROI)).
• Die Verlustrisiken sind möglichst klein (Gewinnuntergrenze möglichst hoch).
• Die Strategie sollte möglichst früh die Gewinnzone erreichen (zum Beispiel positives Theta oder Gamma).
• Die Zone des größten Verlustes sollte möglichst erst nach Durchschreiten einer Gewinnzone erreicht werden (erlaubt Reaktion und eventuellen Ausstieg mit geringen Verlusten bei ungünstigem Verlauf).
Diese Liste kann um weitere persönliche Kriterien des Traders erweitert werden. Dabei fällt auf, dass es schwerlich eine Optionsstrategie gibt, die alle Kriterien gleichzeitig erfüllt – sprich, den „Heiligen Gral“ der Optionsstrategien. Für die Erfüllung aller Kriterien einer perfekten Optionsstrategie gerät der Entwickler in einen klassischen Zielkonflikt. Der Ausweg besteht darin, dass mithilfe von Präferenzen die Wichtigkeit eines Kriteriums gegen ein anderes abgewogen wird. Im Abschnitt über Optimierungsmethoden werden wir sehen, wie algorithmisch damit umgegangen werden kann.
In einem zweiten Optimierungsschritt wird die Kontraktanzahl des am Einstiegsniveaus liegenden Bull-Spreads angehoben, was zu einer Verbesserung der Gewinnwahrscheinlichkeit führt. Durch diese Maßnahme wird die Verlustzone kursaufwärts gänzlich eliminiert (siehe Bild 3). Details der Strategie sind in Tabelle 1 aufgeführt. Die erfolgte Verbesserung wurde jedoch auf Kosten des nun etwas verminderten Erwartungswerts erreicht, was uns den Zielkonflikt zwischen verschiedenen Gütekriterien vor Augen führt. Es liegt hier nun am Trader, zu entscheiden, wie er seine Präferenzen setzt.
Durch ein leichtes Erhöhen der Kontraktanzahl des Bull-Spreads konnte im zweiten Optimierungsschritt der Verlust ab Einstiegsniveau kursaufwärts gänzlich eliminiert werden. Der rote Funktionsgraph markiert dabei das Verhalten der optimierten Strategie unmittelbar nach dem Einstieg, der braune Funktionsgraph die Verteilungsfunktion.
Zu sehen ist die optimierte Strategie mit Auszahlungsprofil (schwarze Linie). Der rote Funktionsgraph zeigt das
Verhalten der optimierten Strategie fünf Tage vor Verfall.
Die optimierte Strategie verfügt noch über einen kleinen Verlustbereich in der Nähe des Einstiegsniveaus. In der Praxis bildet sich dieser Verlust jedoch erst in den letzten Tagen vor Verfall heraus. Betrachtet man die Situation fünf Tage vor Verfall, so zeigt sich ein breiter Gewinnbereich. Dann muss der Trader überlegen, ob er die Strategie mit Gewinn glattstellt, falls sich der Kurs am Einstiegsniveau befinden sollte. So entgeht er der Gefahr, dass sich aus dem bestehenden Gewinn doch noch ein Verlust entwickeln könnte (siehe Bild 4).
Der nächste Teil dieser Artikelreihe wird sich dem Thema widmen, wie Optionsstrategien modifiziert werden können, damit die beschriebenen Gütekriterien zugunsten des Traders beeinflusst werden. «
Tabelle 1 zeigt die Details der optimierten Strategie aus Bild 3 (gehandelter Markt: DAX, Börse: Eurex, Kurs Basiswert: 9485,89, Aufwand: -708, Einstieg: 20.11.2014).
Ein Artikel von Reinhold Fend und Dr. Rico A. Cozzio.
Lesen Sie auch Teil 2: Komplexe Strategien im Trading Ein bewährter Ansatz mit Optionen – Teil 2
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